一句话定义：3D 空间用 X、Y、Z 三个轴的数值定位每一个点，单位与轴向约定是建模和打印之间最容易踩的隐形坑。
为什么重要
模型在软件里看着完美，打印出来小了 1000 倍、躺倒了 90°、或者「嵌进」打印床里——十有八九是坐标系/单位问题。理解坐标系也是理解一切变换（移动/旋转/缩放）的前提。
前置知识
无（初中数学的立体几何即可）。
核心概念
- 笛卡尔坐标系：三根互相垂直的数轴交汇于原点 (0,0,0)，每个点用 (x, y, z) 描述。
- 右手坐标系：右手食指指 X、中指指 Y，拇指即 Z。Blender 用 Z 朝上；多数 CAD 与打印场景用 Z 朝上但数值轴约定不同——跨软件导出时以实际显示为准，不要背约定。
- 单位：STL 文件没有单位（见 文件格式：STL / OBJ / STEP / 3MF / glTF），切片器默认按毫米（mm）读。在 Blender 里默认单位是米，1.0 = 1m，直接导出会变成 1000mm 的巨物。
- 世界原点 vs 物体原点：物体自身也有原点（pivot），旋转缩放围绕它进行——物体原点跑偏是「一转就飞」的元凶。
- 构建体积（Build Volume）：打印机的可用空间，如 220×220×250mm。模型超出即无法打印，切片器会以红色提示。
原理与机制：三类变换
- 平移（Translate）：加点，位置变。
- 旋转（Rotate）：绕轴转，注意单位（Blender 弧度、多数软件角度）与旋转顺序（欧拉角顺序不同结果不同）。
- 缩放（Scale）：乘系数。非均匀缩放会破坏法线并让「毫米级公差」失真，改尺寸优先回 CAD 改参数（参数化CAD与特征建模）。
- 打印准备阶段最常用的变换：把模型放平贴床、摆到构建体积内、按受力方向摆放（打印方向与支撑策略）。
模型/图示
Z (高度/层积方向)
│
│ ●(x,y,z)
│ /
│ /
└──────────── Y
/ X
(打印床平面 = XY 平面，Z 是逐层往上堆的方向)直观类比
- 世界坐标 = 城市经纬度（绝对位置）；物体原点 = 你口袋里手机的位置（相对自己）。
- 构建体积 = 快递箱内尺寸：再好看的家具，塞不进箱子就是寄不出去。
实例与案例
- 导入模型后切片器显示 0.2mm 高的「纸片」：模型单位是米、数值 0.0002，缩放 ×1000 即可。
- 模型一半在床面以下：切片器按「床面以下不存在」处理，需要整体上移贴床。
常见误区
- 「STL 自带单位」：不带。统一约定 mm，导入后先看尺寸数字。
- 「旋转 90° 两次 = 旋转 180° 一次」：欧拉角顺序不同时可能不等；关键摆放建议一次到位或用四元数视图确认。
- 「缩放到合适大小就行」：非均匀缩放后的卡扣/孔位公差会漂移，精密件回 CAD 改。
自测题
- STL 没有单位，那打印尺寸由什么决定？
- 物体原点与世界原点有什么区别？为什么重要？
- 220×220×250 的机器能打 300mm 高的模型吗？两种办法是什么？
与其他知识点的关系
- 网格由无数坐标点构成 → 网格基础：顶点、边、面与法线；文件格式为什么丢单位 → 文件格式：STL / OBJ / STEP / 3MF / glTF；切片按层切 XY → 切片原理与 G-code。
延伸阅读
- Blender 手册「Axis Conventions」章节；所用切片器的坐标/尺寸文档。
前置知识
无